a и b смежные углы. Если a:b=7:2, то найдите разность между углами b и a

Выразим величину угла а через величину угла b.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что величина угла а относится к величине угла b, как 7:2, следовательно, имеет место следующее соотношение:

а / b = 7 / 2,

откуда следует, что а = b * (7/2) = 7b/2.

Так как два смежных угла всегда в сумме дают угол в 180°, можем составить следующее уравнение:

7b/2 + b = 180,

решая которое, получаем:

9b/2 = 180;

b/2 = 180 / 9;

b/2 = 20;

b = 2 * 20 = 40°.

Зная угол b, находим разность между углами a и b:

a - b = 7b/2 - b = 5b/2 = 5 * 40 / 2 = 5 * 20 = 100°.

Ответ: 100°.