Один из внешних углов треугольникав 2 раза больше другого внешнего угла. Найти: разность между этими внешними углами, если внутренний угол, не смежный с указанными внешними углами 45 градусов.

По условию задачи известен один внутренний угол. На два других угла приходится:

180° - 45° = 135°.

Вводим переменную х и обозначаем так один из внешних углов, тогда второй из них будет равен 2 х.

Градусная мера внутреннего угла, который относится к первому внешнему, составляет 180° - х.

Градусная мера внутреннего угла, который относится ко второму внешнему, составляет 180° - 2 х.

Ранее мы определили, что в сумме эти два угла дают 135°.

Получаем уравнение:

180° - х + 180 - 2 х = 135

-3 х = - 225

х = 75° - первый внешний угол;

2 * 75° = 150° - второй внешний угол;

150° - 75° = 75° - разность.

Ответ: разность составляет 75°.