В прямоугольнике АВСD биссектриса угла С делит сторону АВ на отрезки 8 см и 20 см. Вычислите периметр АВСD.

1. Обозначим точкой К место пересечения биссектрисы со стороной АВ.

2. Д лина стороны АВ прямоугольника: АК + ВК = 8 + 20 = 28 см.

3. Биссектриса делит угол при вершине С пополам, поэтому у гол ВСК = 90 °: 2 = 45 °.

5. Угол КСД = 180 ° - 90 ° - 45 ° = 45 °.

6. Углы при основании СК треугольника ВСК равны. Следовательно, этот треугольник

равнобедренный. Значит, СВ = СК = 8 см.

7. П ериметр прямоугольника равен:

2 АВ + 2 ВС = 2 х 28 + 2 х 8 = 56 + 16 = 72 см.

Ответ: периметр прямоугольника равен 72 см.