В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки ВК=7 см и КС=9 см. Найдите периметр прямоугольника

1. Биссектриса АК делит угол при вершине А пополам:

угол ВАК = 90 °: 2 = 45 °.

2. Угол АКВ = 180 ° - 90 ° - 45 ° = 45 °. Углы при основании АВ равны. Поэтому треугольник

АВК равнобедренный. Следовательно, АВ = ВК = 7 сантиметров.

3. Вычисляем длину стороны ВС прямоугольника:

ВС = ВК + КС = 7 + 9 = 16 сантиметров.

4. Учитывая, что стороны прямоугольника, находящиеся друг против друга, равны, вычисляем

его периметр:

2 ВС + 2 АВ = 16 + 7 = 23 сантиметра.

Ответ: периметр прямоугольника равен 23 сантиметра.