Дано: треугольник АВС ~ треугольнику А1 В1 С1, угол А = углу А1, АВ = 6 см, ВС=7 см, АС=8 см, А1 В1=24 см - большая сторона треугольника А1 В1 С1. Найдите В1 С1 и А1 С1.

Подобными являются треугольники, в которых соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Для того чтобы найти длину неизвестных сторон, нужно найти коэффициент подобия этих треугольников. Коэффициентом подобия является число, равное отношению сходственных сторон:

k = А₁В₁ / АВ = В₁С₁ / ВС = А₁С₁ / АС;

k = 24 / 6 = 4.

Для того чтобы вычислить стороны В₁С₁ и А₁С₁ нужно умножить длину соответствующих сторон треугольника АВС на коэффициент подобия:

В₁С₁ = ВС · k;

В₁С₁ = 7 · 4 = 28 см;

А₁С₁ = АС · k;

А₁С₁ = 8 · 4 = 32 см.

Ответ: В₁С₁ = 28 см; А₁С₁ = 32 см.