В прямоугольном треугольнике ABC углы A=90 градусов B=30 градусам, сторона AB=6 см. Найти две другие стороны треугольника.

Question

Анна Горшкова

Геометрия

18 августа, 07:53

В прямоугольном треугольнике ABC углы A=90 градусов B=30 градусам, сторона AB=6 см. Найти две другие стороны треугольника.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алия Щеглова · Answer 1

Запишем в данном треугольнике определение косинуса угла В.

Cos В = AB/BC.

Угол В по условию 30°, воспользуемся табличным значением косинуса 30° и Найдём гипотенузу ВС.

ВС = AB / cos 30° = 6 / √3/2 = 4√3 (см).

Второй катет АС находим по теореме Пифагора:

AC = √ (BC² - AB²) = √ (48 - 36) = √12 = 2√3 (см).

Ответ: гипотенуза ВС равна 4√3 см, катет АС равен 2√3 см.