1) Внешний угол треугольника равен 140, в внутренние углы, не смежные с ним относятся как 3:4. Найти внутренние углы треугольника 2) Доказать, что сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

Сумма смежных углов всегда равно 180°, таким образом мы можем найти величину одного из углов треугольника:

180 - 140 = 40°;

Теперь мы можем узнать, чему равна сумма двух оставшихся углов в треугольнике:

180 - 40 = 140°;

Составим уравнение и найдем величину всех углов:

Пусть х - одна часть, тогда первый угол равен 3 х, а второй - 4 х. Так как сумма двух этих углов равна 140, то имеем уравнение:

3 х + 4 х = 140;

7 х = 140;

х = 140 : 7;

х = 20;

20 * 3 = 60° - первый угол;

20 * 4 = 80° - второй угол;

Ответ: 40°, 60° и 80°.