Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A (-8; -1), B (-5; -5) и C (-2; -1).

Пусть дан треугольник ABC. Из условия задачи известно, что вершины этого треугольника имеют координаты: A ( - 8; - 1), B ( - 5; - 5) и C ( - 2; - 1). Найдём длины сторон треугольника через координаты его вершин:

|АВ| = √ ((( - 5) - ( - 8)) ² + (( - 5) - ( - 1)) ²) = √ (3² + ( - 4) ²) = √25 = 5;

|ВС| = √ ((( - 2) - ( - 5)) ² + (( - 1) - ( - 5)) ²) = √ (3² + 4²) = √25 = 5;

|АС| = √ ((( - 2) - ( - 8)) ² + (( - 1) - ( - 1)) ²) = √ (6² + 0²) = √36 = 6.

Получили, что длины сторон АВ и ВС равны, значит, треугольник ABC равнобедренный с основанием АС.