Периметр треугольника равен 11 см, он делится медианой на 2 треугольника периметр которых равен 6 и 8 см. Найти мелиану треугольника

Пусть стороны данного треугольника равны a, b и с, и пусть медиана d проведена к стороне с и делит ее пополам. Зная, что периметры двух треугольников, на которые медиана делит заданный, равны 6 и см, составим уравнения:

1) а + 0,5 с + d = 6;

2) b + 0,5c + d = 8.

Решая систему методом алгебраического сложения, получим:

а + 0,5 с + d + b + 0,5c + d = 6 + 8;

a + b + c + 2d = 14.

Периметр данного по условию треугольника равен 11 см, значит a + b + c = 11. Таким образом:

11 + 2d = 14;

2d = 14 - 11 = 3;

d = 3 / 2 = 1,5 см - медиана треугольника.