В треугольнике abc высота Bd является медианой треугольника. найдите периметр треугольника abc если периметр треугольника abd равен 15 см а высота bd равна 4 см

1. В заданном треугольнике ВД выполняет функции высоты и медианы. Следовательно, он

является равнобедренным. Поэтому, АВ = ВС.

2. Медиана ВД разделяет сторону АС на два равных отрезка АД и СД. Отсюда, АС = 2 АД.

3. Суммарная длина всех сторон ΔАВД (периметр Р) равна:

Р ΔАВД = АВ + ВД + АД = АВ + АД + 4 = 15 см.

АВ + АД = 11 см.

4. Суммарная длина всех сторон ΔАВС (периметр Р) равна:

Р ΔАВС = АВ + ВС + АС. Заменяем в этом выражении ВС на АВ и АС на 2 АД:

Р ΔАВС = 2 АВ + 2 АД.

Следовательно, периметр треугольника АВС вдвое больше периметра треугольника АВД:

Р ΔАВС = 2 х Р ΔАВД = 11 х 2 = 22 см.

Ответ: Р ΔАВС = 22 см.