В равнобедренной трапеции угол при основании равен 135 градусов, высота 12 см, а большее основание 40 см. Найдите площадт трапеции

1. А, В, С, Д вершины трапеции. Угол обозначим символом ∠. ВН высота. ∠АВД = 135°. Большее

основание АД = 40 см.

2. ∠АВН = 135° - 90° = 45°.

3. ∠ВАН = 180 - ∠АВН - ∠АНВ = 180° - 45° - 90° = 45°.

4. ∠ВАН = ∠АВН. Следовательно, треугольник АВН равнобедренный. Отсюда, ВН = АН = 12 см.

5. Длина АН рассчитывается по формуле:

АН = (АД - ВД) / 2.

6. Вычисляем длину меньшего основания ВД:

ВД = АД - 2 АН = 40 - 2 х 12 = 16 см.

7. Площадь трапеции = (АС + ВД) / 2 х ВН = (40 + 16) / 2 х 16 = 448 см^2.