В прямоугольном треугольнике угол между гипотенузой и медианой проведенной к ней равен 76. найти больший из двух острых углов треугольника

1. Введём обозначения вершин треугольника символами А, В, С. Угол С = 90°. СК - медиана.

АК = ВК. Угол АКС = 76°.

2. Согласно свойствам прямоугольного треугольника, СК = АВ/2.

3. АВ = АК + ВК. Следовательно, СК = АК. Треугольник АСК равнобедренный. Углы при его

основании равны. То есть, угол САК = АСК.

4. Вычисляем их величину:

5. Угол угол САК = углу АСК = (180° - 76°) / 2 = 52°.

6. Угол В = 180° - 52° - 90° = 38°.

Ответ: большим острым углом треугольника АВС является угол А, равный 52°.