Найдите основание равнобедренного треугольника боковая сторона которого 6 см, а один из углов 120 градусов

Очевидно, что углом, который по условию задания равняется 120°, является угол, что лежит между боковыми сторонами.

Проведем мысленно высоту к основанию. Как мы знаем из школьного курса, она в таком типе треугольников будет и медианой и биссектрисой.

Определим, чему будет равняться каждый угол, который образован при делении первоначального угла биссектрисой:

120 : 2 = 60.

Определим, чему будет равняться половина основания (катет в образованном высотой треугольнике):

6 * sin 60° = 6 * √3/2 = 3√3.

Тогда основание равно:

3√3 * 2 = 6√3.

Ответ: 6√3 см.