6. В треугольнике ABC, углы которого равны ∠B=40∘ и ∠C=80∘, проведена высота CH. Найдите величину угла ACH (в градусах).

Найдем величину угла A в треугольнике ABC. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, поэтому:

A + B + C = 180

A + 40 + 80 = 180

A = 180 - 80 - 40 = 60 градусов.

В треугольника ACH угол H равен 90 градусов, так как CH - высота. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, поэтому:

A + C + H = 180

60 + C + 90 = 180

C = 180 - 60 - 90 = 30 градусов.

Ответ: 30 градусов.