Найдите площадь равнобедренного треугольника если его боковая сторона равна 6 см а угол при вершине равен 60 градусов

Сумма всех внутренних углов в треугольника равна 180 градусов. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны, найдем их значение:

1) (180-60) : 2=120:20=60 градусов.

Все углы треугольника равны 60 градусам. Отсюда следует, что треугольник является равносторонним.

Проводим высоту в треугольнике к любому из оснований. Получился прямоугольный треугольник, где углы равны 30, 60 и 90 градусов, стороны 6, 3 и х см. Находим х:

2) х = ((корень из 3) : 2) * 6=3 корень из 3 см - высота треугольника.

Находим площадь:

3) S=1/2*а*h=1/2*6*3 корень из 3 = 3*3 корень из 3=9 корень из 3 см2.

Ответ: Площадь треугольника равна 9 корень из 3 см2.