Дано:ctg a=3/4, вычислить cos 2a

Решение:

(cosx) ^2 = (1+cos2x) / 2

(sinx) ^2 = (1-cos2x) / 2

(ctgx) 2 = (1+cos2x) / (1-cos2x)

ctg a = 3/4 - по заданию

(ctg a) ^2 = 9/16

тогда:

(1+cos2 а) / (1-cos2 а) = 9/16

16 + 16*cos2 а = 9 - 9*cos2 а

25*cos2 а = - 7

cos2 а = - 7/25

Ответ: cos2 а = - (7/25)