Проведите прямую, отметьте на ней точки А и В и на отрезке АВ отметьте точку С. а) Назовите луч, который является продолжением луча СА.

В задаче требуется провести прямую линию и на ней отметить две несовпадающие точки А и В. Возьмем точку С, которая лежит на отрезке [АВ].

Для решения задачи необходимо назвать луч, который является продолжением луча [СА).

Понятие прямой и луча

Под прямой в геометрии понимают бесконечную линию, которая не искривляется. Это означает, что если взять две несовпадающие точки на прямой, то путь вдоль этой линии является расстоянием (или кратчайшим расстоянием) между этими точками. Говоря иначе, если есть две точки, то прямой является та линия, путь вдоль которой от одной точки к второй является кратчайшим из всех возможных. Прямая линия не имеет начала и конца, и продолжается бесконечно в две стороны. Прямая, проходящая через две точки А и В, обычно обозначается как (АВ).

Лучом в геометрии называют часть прямой, которая имеет фиксированное начало, но не имеет конца. Например, если луч имеет началом точку А и проходит через точку В, то он обычно обозначается как [АВ). Если же луч начинается в точке В и проходит через точку А, то он будет обозначаться как [ВА).

Продолжение луча [СА)

В данной задаче прямая (АВ) точкой С разбивается на два луча [СА) и [СВ). У обоих этих лучей точка С является началом. Продолжением луча [СА) является такой луч, который:

имеет такое же начало, т. е. точку С; лежит вместе с лучом [СА) на одной прямой, т. е. на прямой (АВ); не совпадает с лучом [СА).

Очевидно, что всем этим условиям удовлетворяет лишь луч [СВ).

Ответ: продолжением луча [СА) является луч [СВ)