Из вершины R прямого угла треугольника SRT проведена высота RQ. Найдите угол SRQ, если угол Т равен 32 градуса.

Решить задачу можно разными способами, рассмотрим их.

1 вариант.

В треугольнике SRT находим второй острый угол S:

∠ S = 90° - ∠ T = 90° - 32° = 58°.

В прямоугольном треугольнике SQR находим острый угол R, зная градусную меру угла S:

∠ R = 90° - ∠ S = 90° - 58° = 32°.

2 вариант.

В треугольнике SRT находим второй острый угол S:

∠ S = 90° - ∠ T = 90° - 32° = 58°.

Треугольник SRT подобен треугольнику SQR (прямоугольные треугольники, общий острый угол S). Из подобия треугольников следует равенство углов:

∠ STR = ∠ SRQ = 32°.

Ответ: градусная мера угла SRQ равна 32°.