В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM равная 8 см. Чему равен периметр треугольника ABC если BC равен 10 см

В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию одновременно является медианой и высотой, BM = CM, треугольники ABM и CВM равны, угол М - прямой.

1) Найдем отрезок CМ по теореме Пифагора.

В треугольнике ВСМ: ВС = 10 см (гипотенуза), ВМ = 8 см.

BC 2 = BM ² + CM 2;

10 2 = 8 2 + CM 2;

CM ² = 10 2 - 8 2;

CM 2 = 100 - 64;

CM = √36;

CM = 6 см.

2) Найдем периметр треугольника АВС:

P = AB + BC + AC, где

АВ = ВС = 10 см (треугольник равнобедренный)

АС = 2 * СМ = 2 * 6 = 12 см.

Р = 10 + 10 + 12;

Р = 32 см.