найти площадь ромба если его высота 12 а меньшая высота 13?

АВСD - ромб

BD=13 см - меньшая диагональ

ВН=12 см - высота.

Решение:

В треугольнике BDH

угол Н=90 градусов

BD=13 см

BH=12 см

По т. Пифагора - HD=√BDв квадрате-BHв квадрате=√13 в квадрате-12 в квадрате=√25=5 (см)

В треугольнике ABH

угол Н=90 градусов

BH=12 см

AH=AD-HD = (AB-5)

По т. Пифагора - AB в квадрате=AH в квадрате+BH в квадрате

То есть, AB в квадрате = (AB-5) в квадрате+12 в квадрате=AB в квадрате-10 АВ+25+144

10 АВ=169

АВ=16,9

Значит, AD=AB=16,9 (см)

Из этого следует, что Sромба=AD*BH=16,9*12=202,8 (кв. см)

Ответ: Площадь ромба равна 202,8 кв. см.