В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK=16 см отрезок EF - биссектриса, ∠DEF = 43°. Найдите KF, ∠DEK, ∠EFD.

Давайте разбираться с вопросом данной задачи.

Дано:

DE=EK

∠KEF=∠DEF

DK=16 см

∠DEF = 43°

Найти:

KF-?

∠DEK-?

∠EFD-?

Решение:

Так как треугольник DEK - равнобедренный, то EF - медианы и высота.

То есть DF=FK и EF⊥DK

Тогда ∠DEK=2*∠DEF

∠DEK=2*43°=86°

∠EFК=90°

KF=DF=1/2DK=1/2*16=8 см

Ответ: 8 см; 86°; 90°.