В равнобедренном треугольнике DEF с основанием DF высота EК равна 4 см, а периметр треугольника DEК равен 10 см. Чему равен периметр треугольника DEF?

По свойству равнобедренного треугольника, высота, опущенная на основание, является также биссектрисой и медианой. Значит DK=KF, треугольники DEK и FEK-прямоугольные (тк EK высота).

Треугольник DEK равен треугольнику FEK по двум катетам (DK=KF, EK-общий), значит периметр DEK равен периметру FEK. Периметр DEF равен 10+10-4-4=12 (сумма периметраDEK и FEK минус 2 раза посчитанная высота EK)

Ответ: 12 см