Определить вид треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), если стороны 10 см, 14 см и 17 см.

Нам заданы длины трех сторон треугольника 10 см, 14 см и 17 см и нам нужно выяснить каким он является.

Для решения задачи мы применим теорему косинусов.

a^2 = b^2 + c^2 - 2b * c * cos a.

Мы не будем вычислять cos угла, нам будет достаточно лишь найти его знак.

Итак, если cos a > 0, то a^2 < b^2 + c^2 - треугольник остроугольный.

cos a = 0, a^2 + b^2 = c^2 - треугольник прямоугольный,

cos a b^2 + c^2 - треугольник тупоугольный, а a - большая из сторон.

Вычисляем:

17^2 > 10^2 + 14^2;

289 > 100 + 169;

289 > 269 - треугольник тупоугольный.