В равнобедренном треугольнике с периметром 35 см боковая сторона в 2 раза больше основания. Найдите стороны треугольника.

Дано:

равнобедренный треугольник АВС,

АВ и ВС - боковые стороны,

АС - основания,

Р АВС = 35 сантиметров,

АВ = 2 * АС.

Найти стороны треугольника АВС, то есть АВ, ВС и АС - ?

Решение:

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. У него боковые стороны равны между собой, то есть АВ = ВС.

Пусть длина стороны АС равно х сантиметров, тогда длины сторон АВ и ВС по 2 * х сантиметров. Нам известно, что Р АВС = 35 сантиметров. Составляем уравнение:

х + 2 * х + 2 * х = 35;

5 * х = 35;

х = 35 : 5;

х = 7 сантиметров - длина АС;

2 * 7 = 14 сантиметров - длины АВ и ВС.

Ответ: 7 сантиметров; 14 сантиметров; 14 сантиметров.

Чтобы решить задачу, в которой надо найти стороны равнобедренного треугольника с периметром 35 см и боковой стороной в 2 раза больше основания, рассмотрим понятия

Равнобедренный треугольник, боковая сторона, основание, периметр треугольника Равнобедренный треугольник - это треугольник, в котором две стороны равны. Равные стороны называются боковыми. Сторона, отличная от боковых, называется основанием равнобедренного треугольника. Периметр треугольника - сумма длин всех сторон треугольника. Р = а + b + c. Решение задачи алгебраическим методом

Обозначим основание равнобедренного треугольника х см, тогда боковая сторона - 2 * х см, так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны, а его периметр равен 35 см, то получим уравнение

2 * (2 * х) + х = 35;

5 * х = 35;

х = 35 : 5;

х = 7;

7 * 2 = 14 (см)

Решение задачи арифметическим методом

Боковая сторона равнобедренного треугольника в 2 раза больше основания, значит на длину основания приходится 1 часть, на каждую боковую сторону по 2 части, на две боковые стороны - 2 * 2 = 4 части, а в периметре таких частей 5.

1 + 2 * 2 = 5 (частей) в 35 см. 35 : 5 = 7 (см) основание треугольника. 7 * 2 = 14 (см) боковая сторона.

Ответ: 7 сантиметров, 14 сантиметров.