1. В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию в 2 раза больше, чем угол при основании. Найти углы треугольника. 2. В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр 37,5 см. Найдите стороны треугольника. 3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC=14 см, отрезок BD - медиана,

1) Сумма всех углов в треугольнике всегда 180°. Согласно свойству равнобедренного треугольника, углы при его основании - равны; выразим их через х и составим уравнение:

х + х + 2 х = 180°;

4 х = 180°;

х = 180 / 4;

х = 45° - углы при основании равнобедренного треугольника;

х * 2 = 45 * 2 = 90° - угол при вершине равнобедренного треугольника.

2) Дан периметр треугольника Р = 37,5 см; то есть сумма всех его сторон равна 37,5 см. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны. Выразим основание через х и составим уравнение:

х + 2 х + 2 х = 37,5;

5 х = 37,5;

х = 7,5 см - основание равнобедренного треугольника;

х * 2 = 7,5 * 2 = 15 см - боковые стороны.