1) Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого 10 см, основание равно 12 см. 2) Найдите величину параллелограмма, если один из углов в 5 раз больше другого.

Проведём высоту из вершины равнобедренного треугольника, которая одновременно является медианой, согласно свойству равнобедренного треугольника. Медиана делит основание пополам:

12 / 2 = 6 см;

Высота делит треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника с гипотенузой 10 см и одним катетом 6 см. Найдём второй катет прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

х² + 6² = 10²;

х² = 10² - 6²;

х² = 100 - 36;

х² = 64;

х = 8 см - высота исходного треугольника.

Теперь найдём площадь путём умножения высоты на основание треугольника:

S = 8 * 12 = 96 см².