В прямоугольнике диагональ равна 32, а угол между ней и одной из сторон равен 60°. найдите площадь прямоугольника, деленную на √3.

1. В прямоугольном треугольнике, образованном при проведении диагонали, другой

острый угол равен:

180° - 90° - 60° = 30°.

2. Диагональ в этом треугольнике является гипотенузой.

3. Катет, находящийся против угла 30°, равен 1/2 гипотенузы, то есть 32 : 2 = 16 см.

4. Другой катет, согласно теореме Пифагора, равен √32 - 16 = √1024 - 256 = √768 = √256 х 3

= 16√3 см.

5. Площадь прямоугольника, делённая на √3, равна 16 х 16√3/√3 = 256 см^2.

Ответ: площадь прямоугольника, делённая на √3, равна 256 см^2.