Найти косинусы углов A, B, C если A (3:9), B (0,6), С (4,2)

Давайте рассмотрим как найти косинус угла A, а остальные можно будет решить аналогично.

Итак, начинаем мы с того, что применим формулу координат вектора через координаты его конца и начала, а для вычисления косинуса угла применим формулу по их координатам.

Для нахождения косинуса угла A нам нужно знать длины векторов векторами AB и АС.

cos A = (x1 * x2 + y1 * y2) / (√ (x1^2 + x2^2) * √ (y1^2 + y2^2)).

Вектор AB имеет координаты (-3; - 3), AC (1; - 7).

cos A = (-3 + 21) / √18 * √50 = 6 / (2 * 5) = 3/5 = 0.6.