Вычислите синусы, косинусы и тангенсы углов 120, 135 и 150 градусов.

1) Вычислим синусы данных углов, равных 120°, 135° и 150°, используя формулу приведения sin (90° + x) = cos (x):

sin (120°) = sin (90° + 30°) = cos (30°) = √3/2;

sin (135°) = sin (90° + 45°) = cos (45°) = √2/2;

sin (150°) = sin (90° + 60°) = cos (60°) = 1/2.

2) Вычислим косинусы данных углов, равных 120°, 135° и 150°, используя формулу приведения cos (90° + x) = - sin (x):

cos (120°) = cos (90° + 30°) = - sin (30°) = - 1/2;

cos (135°) = cos (90° + 45°) = - sin (45°) = - √2/2;

cos (150°) = cos (90° + 60°) = - sin (60°) = - √3/2.

3) Так как tg (x) = sin (x) / cos (x), то:

tg (120°) = sin (120°) / cos (120°) = (√3/2) / ( - 1/2) = (√3/2) * ( - 2/1) = - √3;

tg (135°) = sin (135°) / cos (135°) = (√2/2) / ( - √2/2) = - 1;

tg (150°) = sin (150°) / cos (150°) = (1/2) / ( - √3/2) = (1/2) * ( - 2/√3) = - 1/√3 = - √3/3.