Как найти катеты прямоугольного треугольника если известно гипотенуза 6 и площадь 9?

Выразим длину первого неизвестного катета, для чего воспользуемся переменной а.

Следовательно, длину второго неизвестного катета возможно будет записать в виде 9 * 2 : а = 18/а.

Раз нам известно из условия задания, что гипотенуза составляет 6 условных единиц, то можем записать уравнение и выяснить длину катетов:

а² + 18²/а² = 36;

а⁴ - 36 а² + 18² = 0;

(а² - 18) ² = 0;

а² - 18 = 0;

а² = 18;

а₁ = - √18 (не подходит);

а₂ = √18;

18 : √18 = √18.

Ответ: Оба катета будут равны √18 условным единицам.