стороны одного треугольника равны 21 см 27 см 12 см. стороны другого треугольника относяться как 7:9:4 а его большая сторона равна 54 см. Найдите отношение площадей этих треугольников

Для начала нужно определить являются ли данные треугольники подобными. Для этого вычислим коэффициент подобия за каждыми соответствующими сторонами:

k = АB/7 = ВС/9 = АС/4;

k = 21/7 = 3;

k = 27/9 = 3;

k = 12/4 = 3.

Так как коэффициент подобия за пропорциями сторон равен, то данные треугольники являются подобными.

Найдем стороны треугольника А1 В1 С1. Так как большая сторона В1 С1 равна 54 см, то:

k = В1 С1/ВС;

k = 54/27 = 2;

А1 В1 = АВ · k;

А1 В1 = 21 · 2 = 42 см;

А1 С1 = АС · k;

А1 С1 = 12 · 2 = 24 см.

Отношения площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате:

S1:S = k²;

S1:S = 2² = 4.

Ответ: отношение площадей данных треугольников равно 4.