Найдите отношение площадей двух треугольников, если стороны одного 36 см, 24 см, 42 см, стороны другого относятся как 4:6:7, а его меньшая сторона равно 8 см.

Пусть длины сторон второго треугольника равна 4 * Х см, 6 * Х см, 7 * Х см. Так как его меньшая сторона равна 8 см, то 4 * Х = 8, Х = 8 / 4 = 2.

6 * Х = 6 * 2 = 12 см.

7 * Х = 7 * 2 = 14 см.

Найдем отношение сторон треугольников.

8 / 24 = 1/3.

12 / 36 = 1/3.

14 / 42 = 1/3.

Так как отношение длин сторон треугольников равны, то эти треугольники подобны по трем пропорциональным сторонам, а коэффициент их подобия равен К = 1/3.

Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.

Тогда S1 / S2 = К² = 1/9.

Ответ: Отношение площадей равно 1/9.