Напишите уравнение касательной по графику функции у=х^2 + 6 х - 7; х0=2

Уравнение касательной задается формулой:

y (x) = y (x0) + y' (x0) (x-x0);

Тогда для нашей функции y = x^2 + 6*x - 7 в точке x0=2 имеем:

y (x0) = 2^2 + 6 * 2 - 7 = 9;

y' (x) = 2 * x + 6;

y' (x0) = 2 * 2 + 6 = 10.

Таким образом получаем уравнение касательной в точке x0=2:

y (x) = 9 + 10 (x - 2) = 9 + 10x - 20 = 10x - 11;

y (x) = 10x - 11.