Точка M является серединой отрезков AC и BD. Докозать, что прямые BC и AD параллельны.

По условию нам известно, что точка M является серединой отрезков AC и BD.

Значит получаем, что:

1) АМ = МС (М - середина АС);

2) ВМ = МD (М - середина ВD);

3) поскольку М середина отрезков АС и BD, то отрезки АС и BD пересекаются в одной точке.

Таким образом мы получаем геометрическую фигуру - ромб, с центром в точке М.

А по свойству ромба, его противоположные стороны параллельны.

Следовательно ВС параллельна AD, а AB параллельна CD.

Что и требовалось доказать.

Ответ: ВС параллельна AD.