В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и углом 60 градусов. Высота пирамиды равна 6 см. Вычислить её объем.

Находим катеты через тригонометрию: a/12 = sin (60) = > a = 12*sqrt (3) / 2 = 6*sqrt (3) b/12 = cos (60) = > b = 12/2 = 6 Площадь основания: S=a*b/2 = > S = 6*6*sqrt (3) / 2 = 18*sqrt (3) Обьем: V = (1/3) * S*h = > V = (1/3) * 18*sqrt (3) * 6 = > V = 36*sqrt (3) Ответ: 36*sqrt (3) cm^3