Найдите углы параллерограмма, если один из углов: а) больше другого на 40 градусов, б) меньше другого в 5 раз.

а) x+x+40=180

x = 70

70+40=110

Ответ: 70; 110

б) x+5x=180

x=30

30•5 = 150

Ответ: 30; 150

Для нахождения углов параллелограмма мы с вами прежде всего вспомним какие углы есть в параллелограмме.

В параллелограмме два вида углов:

1. противоположные - эти углы имеют равную градусную меру;

2. углы прилежащие к одной из сторон - их сумма равна 180°.

В условии речь идет именно и сторонах прилежащих к одной стороне.

Обозначим за x° один из углов, тогда второй угол запишем как (x + 40) °.

Составим уравнение:

x + (x + 40) = 180;

x + x + 40 = 180;

2x = 180 - 40;

2x = 140;

x = 140 : 2;

x = 70° одна пара углов и 70 + 40 = 110° вторая пара углов.