Является ли четырёхугольник пареллелограммом, если две его противополжные углы равны

Отвечаем: Является.

Потому что сумма соседних углов равна 180 градусам. Отсюда следует, что стороны расположенные друг против друга являются параллельными, а это значить, что четырёхугольник - параллелограмм (это один из признаков доказательства параллелограмма).