1. Стороны параллелограмма равны 12 см и 9 см, а его площадь равна 36 см2. Найдите высоты параллелограмма. 2. В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов гипотенуза равна 3 корень их 2 см. Найдите катеты и площадь этого треугольника. 3. В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 9 см, а большая боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь этой трапеции

1) Площадь параллелограмма вычисляется путём умножения основания на высоту к этому основанию. Исходя из этого, высота параллелограмма равна отношению его площади к основанию:

h = S / a;

h1 = 36 / 12 = 3 см;

h2 = 36 / 9 = 4 см.

2) Прямоугольный треугольник с углом 45° - равнобедренный, так как неизвестный угол тоже равен 45° (180° - 90° - 45°). Обозначим длину каждого катета буквой х и найдём их по теореме Пифагора:

х² + х² = (3√2) ²;

х² + х² = 11;

2 х² = 11;

х² = 11 / 2;

х² = 5,5;

х = √5,5 - катеты треугольника;

Найдём площадь прямоугольного треугольника, которая равна полупроизведению катетов:

S = a * b / 2;

S = √5,5 * √5,5 / 2;

S = 5,5 / 2;

S = 2,75 см².