1) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6 см и 8 см2) В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 14 см, a боковая сторона равна 5 см, найдите площадь этой трапеции

Question

Чима

Геометрия

20 августа, 15:39

1) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6 см и 8 см2) В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 14 см, a боковая сторона равна 5 см, найдите площадь этой трапеции

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Антон Горбунов · Answer 1

1) Даны: прямоугольный △ABC, ∠C = 90°, AC = 6 см, ВС = 8 см.

Найти: АВ.

За теоремой Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 (см).

AB = Sqrt100 = 10 (см).

Ответ: АВ = 10 см.

2) Даны: равнобедренная трапеция ABCD, AD = 14 см, BC = 6 см, СD = 5 см.

Найти: S трапеции ABCD.

Из вершины С проводим высоту СН. Образовавшийся треугольник СНВ - прямоугольный (∠Н = 90°). За свойством равнобедренной трапеции: НD = 1/2 * BC = 1/2 * 6 = 3 (см). За теоремой Пифагора: CD^2 = HD^2 + CH^2. Отсюда: СH^2 = CD^2 - HD^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16 (см). СH = Sqrt16 = 4 (см). Теперь находим площадь равнобедренной трапеции ABCD по формуле: S ABCD = (BC + AD) / 2 * CH = (6 + 14) / 2 * 4 = 20/2 * 4 = 10 * 4 = 40 (см^2). Ответ: S ABCD = 40 cм^2.