найдите координаты точек пересечения окружности x^2 + y^2 - 10x - 6y + 9 = 0. с осью абцисс

Для того, чтобы найти координаты точек пересечения окружности x^2 + y^2 - 10x - 6y + 9 = 0 с осью абсцисс необходимо в уравнение окружности подставить значение у = 0 и решить полученное уравнение относительной переменной х.

Подставляя в уравнение значение у = 0, получаем:

x^2 + 0^2 - 10x - 6 * 0 + 9 = 0.

Решаем полученное уравнение:

x^2 - 10x + 9 = 0;

х = 5 ± √ (25 - 9) = 5 ± √16 = 5 ± 4;

х1 = 5 - 4 = 1;

х = 5 + 4 = 9.

Следовательно, данная окружность пересекается с осью абсцисс в точках (1; 0) и (9; 0).

Ответ: (1; 0) и (9; 0).