каждый угол многоугольника равен 135 градусов а сколько у него сторон

По условию, каждый угол многоугольника равен 135 градусов, значит этот многоугольник правильный (то есть все его углы и стороны равны). Нужно найти количество сторон, для этого используем формулу для нахождения угла в правильном n-угольнике : a (угол) = (n-2) * 180 градусов / n; где n-количество сторон многоугольника. Подставляем известное значение угла и найдём n. 135 = (n-2) * 180 / n. Умножим обе части равенства на n, чтобы избавиться от знаменателя.

135n = (n-2) * 180

135n = 180 n - 360, перенесём 180n в левую часть уравнения

135n - 180n = - 360

-45n = - 360

n=8.

Значит, 8 сторон у правильного многоугольника с углом 135 градусов. Ответ 8.