На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=122 градусов, длина меньшей дуги АВ равна 61 гр. Найдите длину большей дуги

Дано: окружность с центром О;

точки А и В лежать на окружности;

угол АОВ=122 градусов;

длина меньшей дуги АВ равна 61 гр.

Найти длину большей дуги - ?

Решение:

1) Градусная мера соответствующего центрального угла равна градусной мерой дуги окружности. Если нам известно, что угол АОВ=122 градусов, а дуга 61 градус, то 61:122 = 0,5 единиц длины - каждый градус содержит дугу;

2) Большая дуга содержит 360 - 122 = 238 градусов

3) 238 * 0,5 = 119 градусов - большая дуга.

Ответ: 119 градусов.