Сколько кг. марганца можно получить из 1 т. Мn3O4 алюминотермическим способом, есди исходное вещество содержит 10% примесей, выход марганца составляет 92% от теоритически возможного?

Запишем дано:

m (Mn3O4) = 1 т или 1000 кг

w (примесей) = 10% или 0,1

η (Mn) = 92% или 0,92

m (Mn) - ?

Решение.

1) Найдем массу примесей:

m (примесей) = 1000 кг * 0,1 = 100 кг

2) Рассчитаем массу чистого Mn3O4:

m (Mn3O4) = 1000 кг - 100 кг = 900 кг

3) Запишем уравнение реакции взаимодействия Mn3O4 с Al и рассчитаем массу образовавшегося марганца;

8 Al + 3 Mn3O4 = 9 Mn + 4 Al2O3

3 моль 9 моль

М (Mn3O4) = 55 * 3 + 16 * 4 = 229 г / моль

М (Mn) = 55 г / моль

По уравнению реакции: из 3 * 229 г (Mn3O4) образуется 9 * 55 г (Mn),

Тогда по условию задачи: из 900 кг (Mn3O4) образуется х кг (Mn);

Отсюда:

х = 900 кг * 9 * 55 г / 3 * 229 г

х = 648,47 кг (Mn) - это теоретический выход.

4) Рассчитаем практический выход марганца:

η = m (практ.) * 100% / m (теорет.)

m (практ.) = η (Mn) * m (теорет.)

m (практ. Mn) = 0,92 * 648,47 кг = 596,59 кг

Ответ: было получено 596,59 кг (Mn).