Дано число 12345. Сколькими способами можно приписать к нему две цифры справа так, чтобы полученное число делилось на 15?

Решение:

Число делится на 15, если оно оканчивается на 5 и сумма её цифр делится на 3 без остатка. Поскольку число 12345 оканчивается на 5 и сумма её цифр делится на 3 без остатка, к этому числу справа можно приписать следующие комбинации двух цифр, чтобы полученное число в результате этой операции делилось на 15 без остатка: 1 и 5, 4 и 5, 7 и 5. Всего 3 способа.

Ответ: к числу 12345 можно приписать две цифры справа, чтобы полученное число делилось на 15, тремя способами.