Запись числа 34 в 10 ричной в системе счисления с основанием N оканчивается на 4 и содержит 3 цифры. Чему равно основание системы счисления N? объясните как делать

Чтобы перевести число с 10-ричной системы счисления (СС), в какую то другую СС N, нужно это число делить на N нацело, а остаток запоминается. Полученное частное вновь делится на N, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на N выписываются в порядке, обратном их получению.

А так как известно что наше число оканчивается на 4, то предположим что наша СС N=5.

34-4=30

Остаток мы отняли сразу, а число 30 нацело делиться на 5 и 6.

Обязательно СС N>4 (в случае N<4, остаток никогда не будет 4).

Проверим N=5 подходит ли нашим условиям:

34:5=6+4

6:5=1+1

34 (10) = 114 (5)

Число 114 в 5-ричной СС: оканчивается на 4 и содержит 3 цифры - условия выполняются.

Ответ: N=5