1) Указать через запятую в порядке возрастания в системе счисления числа, в которых запись числа 40 оканчивается на 4. 2) В системе счисления основание N десятичное число 25 записывается как 100. Найдите основание.

1) Искомым основанием системы счисления должно быть такое натуральное число, что при делении на него числа 40 в остатке получается 4. Это числа 6, 9, 12, 18 и 36.

2) Если в системе счисления с основанием N число 25 равно 100, то

1*N^2 + 0*N + 0 = 25,

откуда N^2 = 25 и

N = 5.