Сравнить числа, выраженные в различных системах счисления: 1101 2 и D 16, 0,11111 2 и 0,22 8, 35,63 8 и 16 С 16

Сравним данные числа, переведя каждое из них в десятичную систему счисления.

1)

1101₂ = 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 8 + 4 + 1 = 13.

D₁₆ = 13 * 8⁰ = 13.

Следовательно, 1101₂ = D₁₆.

2)

0.11111₂ = 1 * 2^-1 + 1 * 2^-2 + 1 * 2^-3 + 1 * 2^-4 + 1 * 2^-5 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32.

и 0.22₈ = 2 * 8^-1 + 2 * 8^-2 = 2/8 + 2/64 = 1/4 + 1/32.

Следовательно, 0.11111₂ > 0.22₈.

3)

35.63₈ = 3 * 8¹ + 5 * 8⁰ + 6 * 8^-1 + 3 * 8^-2 = 3 * 8 + 5 + 6/8 + 3/64 = 29 51/64

16 С₁₆ = 1 * 16² + 6 * 16¹ + 12 * 16⁰ = 256 + 96 + 12 = 364.

Следовательно, 35.63₈ < 16 С₁₆.