Сколько существует различных символьных последовательностей длины 6 в четырех буквенном алфавите которые содержат ровно две одинаковые буквы"

Эта задача полностью относится к теме комбинаторики. Для ее решения нам пригодится формула для размещения с повторением. Обоснование для этого кроется в определении размещения с повторением.

Размещение с повторением используется когда нам даны N предметов и их нужно разместить по K позициям, при этом нам разрешено повторять некоторые элементы.

Формула для размещения с повторением: A (n, k) = n ^ k;

Только в нашем случае эта формула работает только 2 раза, так как мы можем повторить только два элемента, тогда наша формула будет: 4 * 4 (так как первые два элемента мы можем выбрать четырьмя способами) * 3 * 2 * 1 * 0. Получается, что нам не хватает символов, то есть, невозможно составить последовательности из 6 символов, повторив ровно два.