Почему основные события начального периода истории Русского государства в исторической науке связаны с так называемой "норманнской проблемой"? Каковы узловые вопросы спора норманистов и антинорманистов? как они решаются сейчас?

Потому что на данный момент существуют две теории возникновения государственности Руси: норманнская и антинорманнская. Так сейчас между многими историками ведутся споры о том, какая из теорий является более правильной. Здесь многие акцентируют внимание на том, что большие города славян давно имели политическую власть и большое политическое значение, как следствие они могли и без влияния варягов со временем объединиться в государство.