чем объяснить что печорин некоторое время поверил в предопределение

Это можно объяснить тем, что в главе "фаталист" произошла история с Вуличем, который испытал судьбу и не погиб, хотя Печорину казалось иначе. Через несколько часов Вулич все-таки погибает от рук казака. Когда последнего пытались выманить из дома, Печорин решил испытать и свою судьбу. Казак был арестован, а Александр Григорьевич с тех пор стал фаталистом.